Resolución de problemas aritméticos : conocimiento conceptual y nivel de competencia en matemáticas

Abstract

Antes de la enseñanza formal se resuelven muchos problemas aritméticos con estrategias informales que modelan directamente el enunciado. Cuando los problemas no permiten el uso de tales estrategias, los niños necesitan desarrollar cierto conocimiento conceptual (conmutatividad, relación inversa entre operaciones...) para resolver los problemas. En el presente trabajo diseñamos problemas con la misma estructura (aditiva) que bien permitían el modelado directo de la Situación (problemas SI) o bien requerían hacer uso del Conocimiento Conceptual (problemas CC) para su resolución. Los problemas fueron aplicados a estudiantes de primer ciclo de ESO (12 y 13 años) con y sin dificultades en matemáticas y a estudiantes universitarios. Los resultados mostraron que los problemas SI fueron más sencillos de resolver que los problemas CC para todos los participantes. Además, este efecto fue mucho más pronunciado para los estudiantes de ESO con dificultades. Estos resultados sugieren dos conclusiones. Por un lado, después de años de experiencia resolviendo problemas, los estudiantes (incluso los adultos) evitan utilizar su conocimiento conceptual si pueden utilizar una estrategia que modele directamente el enunciado. Por otro lado, los estudiantes menos competentes en matemáticas muestran un uso poco flexible e ineficiente del conocimiento conceptual necesario para resolver los problemas aritméticos.