Cómo compartir un secreto usando sistemas de ecuaciones lineales

Abstract

Se muestra una aplicación de protocolos criptográficos basados en esquemas umbrales para motivar al alumnado de la asignatura de Álgebra lineal del primer curso de Ingeniería Informática. Se puede dar el caso de que una información secreta no esté en manos de una sola persona sino que varias posean parte de dicha información. Se describe el esquema umbral que usa los sistemas de ecuaciones lineales que se estudian en Álgebra lineal, en el que participan 3 personas y sólo cuando se junten 2 de ellas pueden recuperar el secreto. Se plantea el problema, se explica cuál debe ser la matriz para un esquema umbral también adaptado para trabajar con congruencias y además, aplicado a imágenes digitales. El método desarrollado, en su versión más simple, sin el uso de congruencias, puede aplicarse a alumnos de bachillerato. Se concluye que este tipo de actividades logran motivar más a los alumnos.