Aspectos históricos del cálculo de Leibniz : incidencia y aplicación en la didáctica de las matemáticas

Abstract

Se pretende identificar algunos aspectos didácticos que se pueden obtener con base en el análisis de una red conceptual cuyo eje es la relación que existe entre las variaciones locales y la variación global de los elementos de una sucesión finita de números reales, a la cual denominamos Relación Fundamental del Cálculo Leibniziano. Desde una perspectiva histórica-epistemológica, se identifican algunos elementos conceptuales que aparecen al analizar una red de conceptos, que se derivan del principio de identidad, considerado por Leibniz como el origen de las matemáticas. Se argumenta que la Relación Fundamental constituye un referente epistemológico importante, ya que es una idea que permite articular y extender algunas propiedades de los números para comprender las ideas centrales del cálculo diferencial e integral.