Diseño y evaluación de una propuesta curricular de aprendizaje de la Geometría en Enseñanza Media basada en el modelo de razonamiento de Van Hiele

Abstract

Diseñar tres unidades de geometría plana (generalidades de polígonos, triángulos y cuadriláteros) para el primer curso de Enseñanza Media (14-15 años), que permitan a los estudiantes progresar desde su nivel actual (generalmente el nivel 2) hasta el nivel 3. 128 estudiantes, todos ellos de primer curso de Formación del Profesorado y de BUP. Distribuidos en 8 grupos: uno de Electricidad, otro de Electrónica, dos de Administrativo, tres de Automoción y uno de Bachillerato. El origen de la investigación se encuentra en las dificultades que tienen los profesores de Matemáticas de Enseñanza Secundaria para conseguir que sus alumnos comprendan los temas que estudian, más allá de la simple memorización de contenidos. El modelo de Van Hiele fue desarrollado para dar respuesta a este problema. Tal modelo se articula en torno a dos ejes fundamentales: la descripción de cuatro niveles de razonamiento en Matemáticas y la propuesta de cinco fases de aprendizaje. La investigación pasa por tres etapas: Planificación: la primera mitad del curso 1989-90 se dedicó a organizar y completar la información disponible, a planificar la secuencia de trabajo del equipo y a desarrollar el material que debía ser utilizado en la experimentación. Este material consta de las unidades de la enseñanza y de dos tests. Experimentación: se ha llevado a cabo en 6 grupos de primer curso de Formación Profesional y en primero de BUP experimental, como parte integral de los respectivos cursos de Matemáticas, durante su horario habitual de clase y dando las clases sus profesores oficiales, que eran miembros del equipo investigador. Análisis de resultados: se ha analizado el desarrollo de las clases en los grupos experimentales, se ha completado la corrección de los tests y se han obtenido conclusiones de los mismos. En cuanto a la metodología concreta de trabajo, debemos referirnos a la metodología de enseñanza y a la de evaluación. La elección del modelo de Van Hiele como marco teórico hace que las unidades de enseñanza diseñadas sean de tipo heurístico, basadas en la actividad de los estudiantes y organizadas de acuerdo con las fases de aprendizaje. Pretest, posttest, test, ítems escritos de respuesta libre, test-1, test-2. Coeficiente de escalabilidad de Buttman. Los principales resultados son las propias unidades de enseñanza. Las unidades se han elaborado para ayudar a progresar a los estudiantes desde el nivel 2 al nivel 3 de Van Hiele. Durante la experimentación se observó que la mayoría de los estudiantes iniciaron el curso con una adquisición alta o completa del nivel 1 y una adquisición nula o baja del nivel 2. Al final del curso se ha constatado un incremento significativo del nivel de razonamiento de los estudiantes, pues la mayoría han logrado completar la adquisición del nivel 2 y sólo unos pocos han mostrado algún progreso en el nivel 3.