Enseñanza por diagnóstico aplicada a la corrección de errores conceptuales en Matemáticas

Abstract

Estudiar los errores cometidos por los alumnos en la resolución de problemas de enunciados con solución algebraica, analizando qué procesos siguen para pasar del lenguaje natural al lenguaje algebraico. Para la primera prueba 180 alumnos: 140 de primero de BUP, nivel medio y 40 de primero de FP nivel bajo. Grupos correspondientes a distintos institutos de Bachillerato y FP de Madrid. Segunda prueba a 140 alumnos de primero de BUP (los mismos de la prueba inicial). Investigación psicopedagógica, se parte de la idea de resolución de problemas de enunciado con solución algebraica, traducción del lenguaje natural al algebraico y destrezas de cálculo. Se pensó que las tres fases tendrían aproximadamente el mismo nivel de dificultad. Se comenzó por analizar la influencia de diferentes enunciados para un mismo problema, enunciados reales sobre los que suelen trabajar los alumnos. Se pasaron unas pruebas, 1.-Variables: influencia de determinadas frases, que se pudiese resolver por sistemas sencillos de ecuaciones de primer grado, considerar la operación por la que están relacionadas las variables, se hacen 4 grupos con los alumnos (A, B, C, D), la prueba ha sido pasada antes de que los alumnos hayan estudiado los temas correspondientes. 2.-Variables que pueden influir en la resolución de problemas verbales. 3.-Se realizan entrevistas y se pasan cuestionarios. Enunciados de libros de texto de primero de BUP. Trabajos realizados en la misma línea y consulta de bibliografía adecuada. Tablas de porcentajes. Se han observado errores conceptuales que inciden en las dificultades de los alumnos en el aprendizaje del Álgebra. Se ha constatado a través de las entrevistas que los errores de traducción tienen entidad por sí mismos y que están relacionados con problemas semánticos y sintácticos del lenguaje algebraico. En la tercera prueba los errores de traducción siguen apareciendo, aunque el problema venga dado por un dibujo o tabla. Estos errores se producen con cierta independencia de la capacidad de manipulación algebraica del sujeto. Se ha encontrado un modelo de error que llamamos letra para representar objetos o letra como objeto, aunque en algunos casos permite alcanzar soluciones correctas, supone un bajo nivel de respuesta o se aprecian errores de inversión, pues se manifiesta una inversión de los coeficientes que aparecen en las ecuaciones. Todas estas formas de pensar equivocadas están profundamente admitidas en nuestros alumnos y ofrecen gran resistencia a dejarse sustituir por otras. Sería provechoso para los profesores integrar en su trabajo habitual técnicas de diagnóstico y tratamiento de los conceptos y falsos conceptos para que no se produzcan inhibiciones en los alumnos y adquieran más seguridad en el aprendizaje.