Estratègies de resolució de problemes matemátics : incidència de l'ús del full de càlcul en l'ensenyament-aprenetatge de la proporcionalitat

Abstract

Los objetivos que se pretenden conseguir son: 1. Diseñar dos propuestas de enseñanza/aprendizaje sobre el contenido matemático de la proporcionalidad que compartan los mismos objetivos, contenidos, actividades y metodología de enseñanza, pero con la diferencia de que una de las propuestas utilice la hoja de cálculo como un mediador en el aprendizaje de contenidos matemáticos y la otra utilice la calculadora. 2. Diseñar un proceso de investigación en el contexto del aula que permita analizar y contrastar las diferencias que se producen en el proceso y en el resultado del aprendizaje de contenidos matemáticos y en la resolución de problemas cuando los alumnos utilizan como herramienta mediadora el programa informático de la hoja de cálculo y cuando no lo utilizan. 3. Analizar y contrastar las características del aprendizaje de los alumnos que han seguido las dos propuestas didácticas, con y sin uso de la hoja de cálculo, en las siguientes variables: 3.1 El rendimiento en la resolución de problemas sobre proporcionalidad directa. 3.2 Las características del proceso de resolución de problemas sobre proporcionalidad. 4. Analizar la incidencia que tienen en el aprendizaje de los alumnos las variables independientes tipo de parejas y profesor. Las hipótesis son: a) Las características educativas de la hoja de cálculo favorecerán el aprendizaje de la proporcionalidad y de las estrategias de organización de la información, de planificación del proceso de resolución, de regulación y de evaluación. b) La mediación de la hoja de cálculo en la resolución de problemas matemáticos potenciará un tipo de interacción más compartida entre los alumnos. c) Las variables independientes contexto de aprendizaje y tipo de pareja tendrán una incidencia mayor en el resultado del aprendizaje de los alumnos que la variable independiente profesor. 106 alumno de tercer curso de ESO del Instituto de Enseñanza Secundaria Ronda de Lleida. El trabajo se desarrolla en 3 partes: 1. Se revisan los diferentes enfoques de estudio y sus aportaciones en el ámbito educativo en referencia a los tres ejes teóricos del trabajo empírico: a) el proceso de resolución de problemas y las variables implicadas en este proceso; b) las potencialidades educativas del ordenador y de la hoja de cálculo como herramientas mediadoras en el aprendizaje de estrategias congnitivas y metacognitivas de resolución de problemas; y c) las variables educativas implicadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje del contenido matemático de la proporcionalidad. 2. Se destacan las características principales del diseño de un proceso de investigación cuasi-experimental en el que participan todos los alumnos de 3õ de ESO de un intituto de Lleida. 3. Se exponen las principales conclusiones del trabajo, planteándose interrogantes y dificultades que no quedan resueltas. La muestra total de alumnos se distribuye en función de 3 variables independientes: contexto de aprendizaje, profesor, y tipo de pareja. Prueba estadística de Barlett-Box de homogeneidad de la varianza, para analizar los resultados obtenidos en la prueba pre-test. Se utiliza el análisis de varianza ANOVA para la prueba post-test de análisis de varianza. Para el análisis de varianza ANOVA se utiliza SPSS. No hay diferencias en las puntuaciones obtenidas por los diferentes grupos de alumnos. Se muestra que el contexto de aprendizaje tiene influencia en los resultados. Los alumnos de las parejas heterogéneas obtienen resultados muy próximos a los que obtienen los alumnos de parejas homogéneas altas, aunque los alumnos que de parejas homogéneas bajas obtienen resultados más bajos. El grupo de alumnos que utilizan la hoja de cálculo realiza un mayor número de acciones encaminadas a analizar el problema, planificar el proceso de resolución y revisar su validez que el grupo de alumnos que usa la calculadora. 1. Se destaca la posibilidad de mejorar las estrategias para resolver problemas de los alumnos de ESO, y la incidencia positiva que este aprendizaje tiene en su rendimiento en el área de las matermáticas. 2. Se muestra la incidencia positiva en el aprendizaje de los alumnos de cuatro elementos de la propuesta didáctica analizada y que, tienen que estar presentes en el diseño de propuestas de enseñanza/aprendizaje que tengan como objetivo mejorar el proceso para resolver problemas matemáticos: - contextualizar los problemas a resolver por el alumno en situaciones cotidianas de su entorno; - usar métodos de enseñanza que hagan visibles las acciones para resolver un problema, proceso poco conocido desde el punto de vista del alumno; - diseñar diferentes tipos de materiales didácticos que guíen las selección, la organización, la gestión y el control de los diferentes procedimientos para resolver un problema; - crear espacios de discusión y de reflexión alrededor de este proceso como, por ejemplo, el trabajo en pequeños grupos o parejas. 3. Se destaca la incidencia positiva que puede tener el uso de la hoja de cálculo en el aprendizaje de contenidos matemáticos. Se muestra que las características de la interacción alumno-hoja de cálculo y la peculiar manera de organizar y manipular la información matemática del programa informático de la hoja de cálculo define una manera diferente de aprender tanto cuantitativamente como cualitativamente.