Sobre la equivalencia entre sucesiones con límite finito y sucesiones de Cauchy

Abstract

Se estudian, desde las perspectivas simbólica y fenomenológica, las diferencias y analogías existentes entre dos definiciones: la del límite finito de una sucesión y la de sucesión de Cauchy. Las diferencias entre una y otra definición parecen acentuarse en el aspecto fenomenológico, ya que observamos fenómenos distintos en cada una de ellas. Se analizan distintas investigaciones relacionadas con el aprendizaje del concepto de límite así como su enseñanza. Se concluye que la equivalencia matemática entre la definición del límite finito y la definición de la sucesión de Cauchy no tiene una contrapartida fenomenológica. Se observa que los fenómenos asociados a cada una de las definiciones seleccionadas no son equivalentes.