Cuatro cuestiones en torno al aprendizaje de la demostración

Abstract

Se estudia el proceso de aprendizaje de los estudiantes de bachiller en materia de demostraciones matemáticas. Se describen criterios para determinar que una demostración matemática se han entendido. Entre ellos se encuentran entender el enunciado, entender los pasos de la demostración y comprender globalmente la solución como una respuesta universal al enunciado. Se estudia que tipos de demostraciones son aceptadas como tales por los alumnos. Se encuentran alumnos que admiten pruebas Empíricas, analíticas, deductivas, basadas en un sólo caso y también basadas en varios casos. Se tiene, por lo tanto, que existe una diveridad de tipos de pruebas y que la aceptación de unas y otras por parte de los alumnos no es excluyente. Se estudia la capacidad de los alumnos para discriminar demostraciones de otros enunciados matemáticos. De los resultados se deduce que la mayoría de los alumnos no son capaces de distinguir una demostración de un ejemplo concreto de una demostración real. Se estudia por último la manera en que la redacción de los enunciados afecta a la manera en que los alumnos lo entienden. Se concluye que un mismo enunciado puede ser interpretado de múltiples maneras cambiando la redacción del mismo o simplemente utilizando los elementos del lenguaje de la lógica que más ambiguos resulten en el lenguaje natural.