Tratamiento estadístico de variables cuantitativas por el método de regresión no lineal en datos educativos : regresión multilineal

Abstract

Plantear teóricamente el método de regresión multilineal y su desarrollo práctico. Comprobar el grado de efectividad del método multilineal, comparándolo con el método clásico de regresión, en su aplicación a las variables educativas. Verificar las condiciones de aplicación de la regresión. Estudiar la linealidad de las relaciones: regresión polinómica. 7948 sujetos de quinto de EGB, 9219 sujetos de octavo de EGB y 2850 de COU, de la que se extrajo una submuestra aleatoria mediante el programa 'Sample' del paquete SPSS con lo que la muestra real es de: 443 en quinto de EGB, 413 de octavo de EGB y 442 de COU. Para poder desarrollar la regresión multilineal se necesita hacer uso de métodos multivariantes, como son los métodos de clasificación y de discriminación. Realizar un estudio de los métodos de clasificación, análisis de Cluster, que nos permite descomponer la nube de puntos en distintos subconjuntos en los que se aplicará la regresión clásica. Para lograr una definición de los grupos constituidos se usa el análisis discriminante. Para poder comparar los resultados obtenidos tras las distintas clasificaciones se definen los coeficientes de correlación y determinación multilineales. Al final, se presentan los resultados comparados de la regresión multilineal y de la clásica. Variables dependientes: habilidad escolar, adaptación escolar. Variables independientes: inteligencia general, comprensión lectora, personalidad, inteligencia diferencial, método de estudio, intereses. Test de habilidad escolar para inteligencia general. Test de Otis-Lennon para razonamiento abstracto. Test de habilidad general para razonamiento lógico y observación. Test de comprensión verbal. Children Personality Questionnaire. Cuestionario Brown de adaptación y otros. Análisis de componentes principales. Análisis de Cluster con el que se realiza un análisis previo de los tres grupos: quinto y octavo de EGB y COU. Programa SPSS, BMDP. Regresión simple. Regresión multilineal. Regresión múltiple. Regresión múltiple multilineal. Regresión polinomial. Análisis discriminante. No hay indicios de no linealidad entre variables dependiente e independientes. Entre las variables del estudio existe multicolinealidad. Se han conseguido ligeros incrementos en los coeficientes de correlación entre variables con poca interrelación. El factor que mejor explica la variablidad de adaptación escolar es la adaptación emocional. En quinto y octavo de EGB el factor que mejor explica la habilidad escolar es la comprensión verbal. El método multilineal presenta características útiles en la investigación de las Ciencias de la Educación, aunque tiene limitaciones como la definición de los grupos obtenidos. Esta forma de análisis se puede usar como complemento de otros métodos, como la correlación canónica, análisis de componentes, etc.