Conocimiento matemático para la enseñanza en bachillerato : un estudio de dos casos

Abstract

Los objetivos están formulados a partir de dos problemáticas: una social y una teórica. La social, se refiere a la notoria ausencia de una institución que tenga la encomienda de reglar la consistencia de la formación (inicial y continua) de los profesores de bachillerato. La teórica, la ausencia de un modelo teórico que describa específicamente el CME (Conocimiento Matemático para la Enseñanza) en bachillerato. Es a través de estas dos problemáticas y con esos cimientos ideológicos donde se identifica el problema de investigación que consiste en la comprensión del CME del profesor en bachillerato, como un primer paso para atender a una necesidad social y aportar elementos para el modelo teórico del CME del profesor de bachillerato. El método consiste en un estudio de dos casos, y la técnica está constituida tanto por la obtención de la información cualitativa (observación de aula, notas de campo, cuestionarios y entrevista semi-estructurada), como por el instrumento de análisis de la información. Participan dos profesoras de bachillerato que por cuestiones éticas se nombran con los seudónimos Emi y Aly. Las dos profesoras se seleccionan de manera intencional, pues a diferencia de buscar una muestra aleatoria, se busca a dos profesores (sin preferencia de género, al final se logra encontrar a dos profesoras) que pueden dar información al objetivo trazado en la investigación, es decir, profesores que impartieran matemáticas preferentemente en el último año de bachillerato, reconocidos en su ámbito como excelentes profesionales por parte de sus colegas, por su institución y por sus propios alumnos y que estuvieran dispuestos a colaborar en la investigación, aportando (implícita o explícitamente) elementos sobre el CME en bachillerato. La recogida de la información con cada profesora es a través de: Observaciones de aula - Notas de campo - Cuestionarios - Entrevista semi-estructurada. Las clases grabadas en video y posteriormente las transcripciones de éstas, son la fuente principal para analizar la información. Para organizar la información de las transcripciones y poder analizarlas, se utiliza un primer instrumento, obtenido de una adaptación realizada al modelo propuesto por Ribeiro para modelar la enseñanza. Y por otro lado, para identificar los subdominios del CME se usa el modelo del CME propuesto por Ball et al.. Los conocimientos propuestos en los descriptores referentes a distintos subdominios del CME incluyen saber la definición del concepto, regla, propiedad, teorema o método; saber usar los términos y notación matemática formal; saber que la notación es muy importante en matemáticas; saber hacer la parte mecánica o procedimental (hacer operaciones, aplicar propiedades, etc.) del contenido que esté presentando y de temas de cursos anteriores que se utilizan en el nuevo contenido; además de saber hacer la demostración de un teorema o una regla. Una de las problemáticas que se plantea consiste en la ausencia de una formación inicial y continua planteada específicamente para profesores de matemáticas de bachillerato. La mayoría de las ofertas de formación que ofrecen algunas escuelas o instituciones para la formación de profesores en servicio de este gremio corresponden más a cursos de capacitación y actualización que son puntuales más que continuos y en ocasiones más aislados que hilados conceptualmente. Subrayar la notoria ausencia de un organismo, institución o colegiado que vigile o tenga la encomienda de reglar, ordenar y monitorear la consistencia de la secuenciación y del seguimiento de esa secuencia de los temas y cursos ofrecidos para su formación. Por tanto, no es descabellado admitir la escasez de propuestas formativas diseñadas primordialmente o esencialmente para profesores de bachillerato. Se podría continuar investigando, en conocer el papel de las creencias, afectos y valores en el desarrollo del conocimiento didáctico del contenido (CDC) del profesor y en determinar si los componentes del CDC son dependientes de los paradigmas de enseñanza-aprendizaje asumidos. Estas dos cuestiones parecen influir de manera considerable en la forma de presentar y representar el contenido a enseñar, por eso la insistencia en atender esas cuestiones en futuras investigaciones sobre el CME del profesor de bachillerato.