Esquemas conceptuales en relación con algunas características de las funciones

Abstract

Se analiza la forma en que los textos de Matemáticas en ESO y Bachillerato introducen los conceptos para facilitar su comprensión y evitar errores de conceptualización. Se comparan los contenidos de los libros de bachillerato con los textos universitarios, en relación con tres esquemas conceptuales: los extremos relativos, concavidad/convexidad, y puntos de inflexión. Se analiza cómo se originan, a qué errores de concepto dan lugar y cómo se pueden subsanar. El término ¿esquema conceptual¿ se utiliza para describir la estructura cognitiva completa que un individuo asocia a un concepto. Se muestra la influencia que tienen los textos de bachillerato en la formación de esquemas conceptuales, mostrando la forma en la que cuatro libros de conocidas editoriales (Anaya, Editex, Guadiel y Santillana) introducen esos conceptos, comparándolo con la manera en que lo hacen los libros de Cálculo universitario. Se ofrecen propuestas para la mejora de los esquemas conceptuales, en concreto se explica la técnica de la multiplicidad de las raíces para la representación gráfica directa en relación con las funciones polinómicas y las tablas de signos. Se concluye que la mejor manera de solucionar los problemas, creados por esquemas conceptuales previos muy interiorizados, es prevenirlos revisando la forma en que se introducen ciertos contenidos en la enseñanza media.