Problemas ricos en argumentación para secundaria : reflexiones sobre el pensamiento del alumnado y la gestión del profesor

Abstract

Se presentan, a modo de ejemplo, dos problemas con potencial argumentativo y de coherencia interna para facilitar la elaboración de conjeturas y de procesos de generalización a partir del análisis de casos particulares en el aula de secundaria. El objetivo es objetivo es crear y/o adaptar problemas contextualizados con un nivel elevado de reto matemático. Los dos problemas que se describen son parte de una secuencia de ocho problemas, que se basan en contenidos de aritmética y álgebra. A partir de aquí, se reflexiona sobre aspectos de la gestión del profesor y, en general, de la preparación de las interacciones en ambientes de resolución de problemas. El estudio se enmarca en dos proyectos de investigación sobre cuestiones de argumentación matemática e interacción social. Se emplean dos instrumentos: el árbol del problema, para recoger información sobre lo que puede ocurrir en clase, y el cuadro de consignas, para recoger información del plano social). Para cada secuencia de problemas, se diseña un cuadro con tipos de consignas que indican las normas de actuación en el aula durante la resolución de los problemas. Los resultados muestran una visión de la gestión del profesor poco interventora durante los momentos de trabajo individual y en parejas, y facilitadora de la interacción entre alumnos durante la puesta en común. Se destaca el papel de filtro del profesor en la delimitación progresiva de los razonamientos que contribuyen a la resolución de un problema. Se concluye que los alumnos han sido capaces de generar las ideas necesarias para crear expresiones matemáticas con las que resolver los problemas más fácilmente.