Una visión estructural del trabajo con expresiones aritméticas y algebraicas

Abstract

Se presenta una propuesta para promover el trabajo con expresiones aritméticas y algebraicas desde un enfoque estructural en estudiantes de educación primaria y secundaria y se proponen actividades que facilitan este enfoque. El objetivo es promover un trabajo más significativo y productivo con expresiones aritméticas y algebraicas y abordar algunas de las dificultades que los alumnos encuentran en el aprendizaje de la Aritmética, del Álgebra y en la transición entre ambas, para una mayor comprensión de la situación. Se define el concepto de estructura y el enfoque estructural y sus diferencias respecto al enfoque procedimental, y se enumeran las habilidades que requiere el sentido estructural. Se observa que los alumnos suelen mostrar tendencia computacional en el trabajo aritmético y algebraico por lo que se hace necesario promover el hábito de pararse a observar y analizar las características particulares de la expresión o expresiones con las que se ha de trabajar, antes de iniciar ninguna manipulación. El diseño de las tareas es clave para iniciar un trabajo que promueva una percepción estructural de las expresiones. Se describe una intervención en un aula de tercero de primaria de un colegio público de la provincia de Granada para promover este enfoque estructural. El objetivo es favorecer un aprendizaje significativo de la aritmética (al enfatizar su consideración como un sistema matemático organizado según ciertos principios), el desarrollo de fluidez en el cálculo y el desarrollo de una buena base para el estudio formal del álgebra. El método de trabajo seguido consiste en discusiones con el grupo y actividades escritas sobre la veracidad y falsedad de expresiones o sobre diferentes modos de abordar expresiones. Por último, se proponen 6 sugerencias para promover un enfoque estructural en el aula de matemáticas.