Un análisis semiótico del problema de Monty Hall e implicaciones

Abstract

Se realizan análisis didácticos de una posible situación de enseñanza de la probabilidad, el juego de Monty Hall, que está basado en una paradoja de Bertrand (1888). Se trata de un juego (para el cual existen simuladores en Internet) inspirado en el concurso televisivo americano Let¿s Make a Deal (Hagamos un trato), en el que se ofrece escoger entre tres puertas, una de ellas esconde un coche, las otras dos, cabras. La solución consiste en ver qué tipo de jugador tiene la mayor probabilidad de ganar el coche, el que nunca cambia de puerta o el que cambia siempre. En caso de que los estudiantes no logren dar la solución o den una solución errónea (lo cual es lo más frecuente), se puede dar oportunidad de simular el juego usando uno de los applets disponibles en Internet y obtener datos experimentales que les ayuden a intuir la solución correcta. Primero se estudian las posibles soluciones correctas al problema de búsqueda de la mejor estrategia en el juego. Se dan primero dos soluciones intuitivas, seguidas de una experimental. Después, se analiza la actividad matemática realizada en estas soluciones recurriendo al marco teórico desarrollado en Godino (2002) y Godino, Batanero y Font (2007). Los autores describen diferentes categorías en los objetos ligados a las prácticas matemáticas, que pueden ser previos (si el alumno los conocía ya) o emergentes (si los aprende durante la práctica): situaciones-problemas, lenguajes, conceptos-definición, proposiciones, procedimientos y argumentos. Posteriormente, se describen los razonamientos erróneos más frecuentes en su solución, explicándolos en términos de conflictos semióticos. Se concluye que el juego, que no tiene una solución inmediata, puede utilizarse en la formación de profesores y en la enseñanza de la probabilidad condicional y de la probabilidad simple.