Desarrollo de herramientas de soporte a un curso OCW-UPM sobre resolución de ecuaciones diferenciales mediante simetrías de Lie

Abstract

Se presenta el método de resolución de ecuaciones diferenciales mediante simetrías de Lie en el ámbito docente universitario. Para ello, se llevan a cabo experimentos mediante dos librerías del lenguaje de programación Python: Tkinter y Sympy, con el objetivo de analizar el método de Lie. Se diseñan los contenidos docentes para las asignaturas de Matemáticas en distintos niveles universitarios a través de plataformas online Moodle mediante curso OpenCourseWare, y se describen las herramientas informáticas de soporte diseñadas para dicho curso, y una versión preliminar de las herramientas web de soporte para MOOC (curso en línea masivo y abierto). El curso se basa en 4 módulos formado por 12 sesiones y 4 pruebas de evaluación continua a través de clases magistrales, resolución de ejercicios, vídeos, prácticas y cuestionarios de evaluación. Se concluye que la aplicación del método de simetrías Lie consigue resolver 22 ecuaciones con éxito, por lo que se considera un método capaz de hallar la solución explícita. La implantación del curso MOOC supone una técnica muy apropiada para la formación de futuros ingenieros.