Sobre áreas e integrales
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Fecha:
2016Publicado en:
Cátedra nova. 2016, n. 39, junio ; p. 4-24Resumen:
Partiendo de las áreas y volúmenes asociados a las formas geométricas más simples, las que se estudian habitualmente en primaria y secundaria obligatoria, se intenta extender los conocimientos a otras formas geométricas más complejas. Se trata la integración desde épocas anteriores a la Grecia Clásica hasta la actualidad como el ¿gran¿ paso en el problema del cálculo de magnitudes geométricas (y físicas). Se muestra que puede usarse la secuencia de ideas fundamentales como hilo conductor de la exposición didáctica. Se entiende por ideas fundamentales aquellas que jalonan el camino, las que implican un avance científico sustancial. La tesis es que haciéndolo de esa forma se obtendrán grandes beneficios pedagógicos. Los aspectos técnicos, como por ejemplo el método de las integrales racionales, deben ser tratados con la profundidad que requieran las circunstancias del curso/grupo que se presente. Y siempre como ¿consecuencias¿ de las ideas fundamentales ya expuestas. Se cuestiona la secuenciación y el enfoque habituales de los contenidos de segundo de bachillerato que se agrupan en los temas denominados ¿integrales¿ indefinidas/cálculo de primitivas¿ y ¿aplicaciones del cálculo integral/áreas y volúmenes¿. Se hace una propuesta de varias unidades didácticas, o lecciones.
Partiendo de las áreas y volúmenes asociados a las formas geométricas más simples, las que se estudian habitualmente en primaria y secundaria obligatoria, se intenta extender los conocimientos a otras formas geométricas más complejas. Se trata la integración desde épocas anteriores a la Grecia Clásica hasta la actualidad como el ¿gran¿ paso en el problema del cálculo de magnitudes geométricas (y físicas). Se muestra que puede usarse la secuencia de ideas fundamentales como hilo conductor de la exposición didáctica. Se entiende por ideas fundamentales aquellas que jalonan el camino, las que implican un avance científico sustancial. La tesis es que haciéndolo de esa forma se obtendrán grandes beneficios pedagógicos. Los aspectos técnicos, como por ejemplo el método de las integrales racionales, deben ser tratados con la profundidad que requieran las circunstancias del curso/grupo que se presente. Y siempre como ¿consecuencias¿ de las ideas fundamentales ya expuestas. Se cuestiona la secuenciación y el enfoque habituales de los contenidos de segundo de bachillerato que se agrupan en los temas denominados ¿integrales¿ indefinidas/cálculo de primitivas¿ y ¿aplicaciones del cálculo integral/áreas y volúmenes¿. Se hace una propuesta de varias unidades didácticas, o lecciones.
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