Una nueva herramienta para evaluar la comprensión del cálculo confiando en la comprensión relacional e instrumental

Abstract

Se presenta el diseño y desarrollo de un instrumento para medir la comprensión del concepto de derivada, dentro del cálculo matemático y su comprensión instrumental y relacional, por estudiantes universitarios. Usando una técnica de muestreo intencional, se seleccionaron 162 estudiantes varones y mujeres, estudiantes de primer año de pregrado de ingeniería y ciencias básicas de la Universidad de Teherán. Todos los seleccionados habían pasado el curso de cálculo 1. Después de las investigaciones realizadas a través del análisis factorial exploratorio, basándose en el cuestionario de comprensión matemática de Yoong (1984), se desarrolla y valida un instrumento con 50 items, al que se agregan 7 preguntas sobre el concepto de definición de derivada al final del cuestionario, dado que no había herramientas disponibles para medir la comprensión relacional e instrumental de la derivada, resultando un total de 57 ítems. Se puede inferir que la comprensión instrumental puede ser la base para el aprendizaje. La comprensión relacional debe incluir el conocimiento de las principales ideas en el concepto de derivada, es decir, la tasa de variación, la pendiente de la recta tangente y el límite, y las relaciones entre ellos.