Fases del razonamiento inductivo que presentan profesores de matemáticas al resolver un problema de generalización

Abstract

Se reportan seis fases del razonamiento inductivo que presentan 19 profesores de matemáticas de secundaria al resolver un problema de generalización de un patrón cuadrático. Los datos se recolectan mediante sus respuestas escritas y entrevistas. El análisis se realiza con base en el modelo de Cañadas y Castro (2007). Se encuentra que, para generalizar de manera correcta, no basta con reconocer las regularidades en varios casos particulares, sino que se precisa de asociar esas regularidades con estructuras matemáticas que describan el patrón de manera general, y se detectan dificultades en algunas fases que impiden a los profesores llegar a generalizar.