Evaluación de los conocimientos didáctico¿matemáticos de futuros profesores de Matemáticas al hacer transformaciones de las representaciones de una función

Abstract

Se evalúa la faceta epistémica de los conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de Matemáticas de la Universidad de Sucre al hacer transformaciones de las representaciones de una función. El marco teórico tiene sus fundamentos en el modelo del conocimiento didáctico-matemático (CDM) propuesto por Godino. La investigación se enmarca dentro de un enfoque metodológico mixto puesto que se combinan técnicas y métodos de investigación cuantitativos y cualitativos. Se tomó una muestra intencional de 56 profesores en formación, de los que se recogió información durante cuatro semestres consecutivos: 28 de semestres intermedios y 28 de los semestres finales. Se realizó un análisis comparativo de medias y se analizaron las asociaciones entre las respuestas dadas por los estudiantes con el nivel del que provenían, utilizando tablas de contingencias y el coeficiente chi cuadrado de Pearson, y se caracterizaron las configuraciones cognitivas, procesos y elementos matemáticos primarios que emergen de los profesores en formación al dar sus respuestas a los diferentes ítems/tareas del cuestionario, las cuales fueron analizadas utilizando la noción de configuración onto-semiótica propuesta por Pino- Fan, Godino y Font. En los participantes se encontraron rasgos distintivos del conocimiento común del contenido; mientras las configuraciones cognitivas, procesos y elementos matemáticos primarios encontrados son pobres y ligeramente heterogéneos entre grupos. Un grupo reducido mostró evidencias distintivas los conocimientos ampliados y el especializado del contenido y en otro más amplio se encontraron serias limitaciones en la producción de representaciones de una función, para establecer congruencias entre sus elementos y para decidir sobre la pertinencia procedimental y emparejar los elementos equivalentes en las diferentes representaciones, evidenciándose la necesidad de fortalecer dichos conocimientos. Además, se visionan algunas cuestiones abiertas que permitan continuar en esta línea de investigación, así como algunos aspectos que posibilitarían mejorar los conocimientos didácticos matemáticos del objeto función.