Estudio de la estructura cognitiva de los alumnos de 9º y 12º cursos sobre el concepto de probabilidad : la contribución de las Teorías de los Conceptos Nucleares y de los Conceptos Threshold

Abstract

Con base en las Teorías de los Conceptos Nucleares y de los Conceptos Threshold, se pretende, con este trabajo, investigar sobre la estructura cognitiva, referida a la noción de Probabilidad, de alumnos de 9º (14-15 años) y 12º (17-18 años) curso de escolaridad, en Portugal. El objeto matemático de este estudio ¿ la Probabilidad ¿ se constituye hoy como un contenido y un componente clave en los procesos de enseñanza en diferentes países, y su importancia es reconocida en las correspondientes directivas curriculares, así como en los resultados de la investigación en Didáctica. El marco teórico adoptado - Teoría de los Conceptos Nucleares ¿ señala que, mientras los alumnos progresan en el nivel de enseñanza, su conocimiento se estructura de una forma cada vez más simple y en torno a un conjunto limitado de conceptos importantes ¿ los Conceptos Nucleares. Por otra parte, los Conceptos Threshold se constituyen como ideas, o nociones que inicialmente son para los estudiantes concepciones complejas, o incluso problemáticas, pero que después de comprendidas, son transformadoras e integradoras y contribuyen a obtener aprendizajes significativos. Se trata de investigar sobre la posible relación entre ambas teorías. En cuanto a la metodología empleada, en primer lugar se realizó una encuesta a profesores en ejercicio y se procedió al análisis de libros de texto y artículos científicos de referencia, así como de los programas curriculares de Enseñanza Básica y Secundaria. En base a los resultados obtenidos, fueron definidos los términos/conceptos/nociones/ejemplos a utilizar posteriormente en la recogida de datos. A continuación y en un primer momento, fueron encuestados 344 alumnos y en un segundo momento 325. Para recoger y analizar los datos de los estudiantes fue utilizado el software Goluca, que permite obtener representaciones gráficas, las Redes Asociativas Pathfinder (PFNET), en las cuales los conceptos aparecen como nodos, y sus conexiones como segmentos de recta. Las PFNET así obtenidas permitieron identificar los conceptos ¿ Conceptos Nucleares ¿ que asumen un mayor relieve en la estructura cognitiva de los estudiantes y aquellas nociones que aún no están totalmente incorporadas en ella ¿ los nodos extremidad ¿, así como su correspondiente organización. Se llevó a cabo, igualmente, un análisis comparativo de los diferentes indicadores cuantitativos de las representaciones, considerando las variables género y curso de escolaridad. En paralelo y en un 2º momento de recogida de datos, fue aplicado un cuestionario para detectar los posibles conceptos Threshold. Las conclusiones obtenidas apuntan a una estabilización temporal de la estructura cognitiva de los estudiantes, sin que se observe un aumento en la complejidad de las PFNET de 9º a 12º curso. Tampoco se han verificado diferencias estadísticamente significativas en la mayoría de los indicadores cuantitativos entre individuos del género femenino y masculino. Por último se ha observado una relación estadísticamente significativa entre los Conceptos Threshold, los Conceptos Nucleares y los nodos extremidad de las PFNET. Al permitir la identificación de los conceptos más significativos y de las relaciones más relevantes de la estructura cognitiva de los alumnos, creemos que las Teorías de los Conceptos Nucleares y de los Conceptos Threshold constituyen una destacada herramienta didáctica para la organización de la práctica docente y un referente pedagógico importante en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Probabilidad