Dificultades en la adquisición del significado en el uso de las letras en álgebra : propuesta para la interacción didáctica

Abstract

El trabajo sobre el aprendizaje y la enseñanza del álgebra comienza con la observación de dos momentos históricos de ruptura: 1. El paso de la aritmética al álgebra, y 2. El paso del álgebra clásica al álgebra moderna, es decir, del álgebra como método al álgebra como objeto matemático. Después estudia el uso de las letras entre los matemáticos y se analizan los usos que les dan los alumnos y las concepciones que forman en ellos los usos. Como consecuencia se deduce que es necesario un aprendizaje sistemático del uso de las letras en álgebra. La enseñanza sistemática se aplica a la adquisición del concepto de desigualdad en los tipos: x ¿ k; k¿ < x < k; y < x + k, y a la identificación de las zonas del plano que representan. El método de enseñanza y aprendizaje que se emplea, consiste en la generación de situaciones didácticas en las que el alumno se ve inmerso en momentos de acción, de comunicación y de debate que van produciendo la evolución del lenguaje del plano gráfico hacia una expresión simbólica en «R2». Los alumnos llegan a entender los semiplanos en forma de expresiones simbólicas ¿desigualdades¿.