Consideraciones acerca de las asíntotas

Abstract

Se analizan los esquemas conceptuales, a veces incorrectos, en relación con las asíntotas, dentro del contexto de la representación gráfica de funciones, detectados en estudiantes de primer curso de Cálculo en la universidad, que pueden interferir de forma negativa en la adquisición de nuevos conocimientos. Primero, se analiza el tratamiento de la asíntota en los libros de textos de bachillerato. En segundo lugar, se tratan tres esquemas conceptuales muy frecuentes que aparecen en los estudiantes de cálculo cuando ingresan en la universidad: 1) si hay asíntota horizontal, no hay oblicua; 2) la asíntota y la gráfica de la función tienen un aspecto casi idéntico en el infinito; 3) las rectas tangentes a la curva, a medida que se avanza hacia el infinito, tienden a la asíntota. A continuación, se exploran las asíntotas no lineales y las funciones horizontalmente asintóticas mediante diversos ejemplos. Por último, se dan propuestas para mejorar su enseñanza, y recursos para explorar ideas similares.