Resolución gráfica de problemas : aspectos históricos y didácticos

Abstract

Se aborda la resolución gráfica de problemas elementales, provenientes de ámbitos diferentes de la matemática: geometría, aritmética y álgebra. Para ello, se presentan algunos ejemplos históricos de los siglos XIII y XVI en los que, si bien los autores utilizan una figura para resolver el problema, el papel que esta juega es esencialmente diferente. El primero surge del capítulo XV del Liber Abaci, compuesto por Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, en 1202. El autor propone y resuelve una colección de problemas por la regla del ¿algebra y almucabala¿. Se analizan los pasos y se observa que se apoyan de manera esencial en la figura. El segundo ejemplo aparece en el libro ¿Pratica mercantíuol¿, escrito en catalán en 1521 por el mallorquín Joan Ventallol, donde la figura que acompaña al problema es parte esencial de la resolución. La distinción lleva a la propuesta de una definición para la resolución gráfica de un problema (RGP), que es la forma de resolver un problema que requiere esencialmente de un dibujo o figura para ser ideada. El campo de la resolución de problemas se puede dividir en tres grupos: visual/geométrico, no visual/analítico, y el intermedio/armónico. Se concluye que la utilidad de este tipo de razonamientos no puede, ni debe, quedar circunscrita al ámbito de la geometría y que el uso de figuras va más allá del mero apoyo o reproducción de los datos del enunciado,