Profiles in understanding the density of rational numbers among primary and secondary school students

Abstract

Se presenta un estudio transversal sobre la densidad de los números racionales en el que participaron 953 estudiantes desde 5º curso de Educación Primaria hasta 4º curso de educación secundaria. Tras un análisis inductivo, codificando las respuestas a tres tipos de ítems, se llevó a cabo un análisis clúster, que reveló diferentes perfiles intermedios en la comprensión de la densidad. Se identificaron formas de pensar diferentes: a) la idea de consecutivo, b) la idea de número finito de números, y c) la idea de que entre fracciones solo hay fracciones y entre decimales solo hay decimales. Además, se obtuvieron diferencias con respecto a la representación de los números racionales: los estudiantes primero reconocieron la densidad en números decimales y posteriormente, en fracciones. Se destaca que los estudiantes al final de la educación secundaria todavía tenían una idea basada en el conocimiento del número natural, especialmente cuando tenían que escribir un número entre dos números racionales pseudo-consecutivos